用誤碼率測(cè)試儀測(cè)試驅(qū)動(dòng)FEC代碼

　　ICCSZ訊 糾錯(cuò)技術(shù)是設(shè)計(jì)現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。也許，選擇一種會(huì)大大降低設(shè)計(jì)速度并增加設(shè)計(jì)復(fù)雜度的糾錯(cuò)碼并非難事，但結(jié)果往往卻會(huì)令人失望。而選擇合適的又是很高效的糾錯(cuò)碼也很容易--但要使用合適的測(cè)試儀器來(lái)幫忙。

　　FEC(前向糾錯(cuò))是許多現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)的重要組成部分，它能將其他情況下無(wú)法使用的鏈路變成切實(shí)可用的系統(tǒng)。從DVD到移動(dòng)電話(huà)，從電視到磁盤(pán)機(jī)，糾錯(cuò)技術(shù)都是一個(gè)數(shù)學(xué)奇跡，應(yīng)用得當(dāng)，能收到劣材成器的效果。圖1是一個(gè)使用FEC編碼和解碼的通信信道的簡(jiǎn)化圖。

圖1：使用FEC編碼和解碼的通信信道的簡(jiǎn)化圖

　　圖1 在一個(gè)采用前向糾錯(cuò)的通信信道中，系統(tǒng)在發(fā)送前修改數(shù)據(jù)，以增加減小數(shù)據(jù)和未檢測(cè)出的差錯(cuò)一起被接收的可能性。為了恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，接收機(jī)需要完成與發(fā)送端相反的過(guò)程。

　　在數(shù)字通信期間糾正誤碼的方法各不相同，從簡(jiǎn)單的誤碼檢測(cè)機(jī)制到非實(shí)時(shí)糾錯(cuò)、實(shí)時(shí)現(xiàn)場(chǎng)糾錯(cuò)，不一而足。從中選用哪種糾錯(cuò)方法，取決于系統(tǒng)需求以及預(yù)期誤碼的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。而對(duì)糾正偶然隨機(jī)單個(gè)誤碼的需求，你可以選擇一種不適合于少而短的多位突發(fā)差錯(cuò)的糾錯(cuò)方法。一個(gè)個(gè)很長(zhǎng)的突發(fā)差錯(cuò)事件，可能需要一種不同的糾錯(cuò)方法，而這種方法需要大量緩存并且可能引入無(wú)法接受的等待時(shí)間。你在選定有效的糾錯(cuò)方法時(shí)必須進(jìn)行權(quán)衡，這就要求你了解或者預(yù)期系統(tǒng)性能需求和應(yīng)用性能需求。

　　在設(shè)計(jì)糾錯(cuò)方法之前，你必須完全了解系統(tǒng)中發(fā)生的典型誤碼類(lèi)型。獲得這些資訊的最好辦法是收集不同典型情況下的誤碼統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。以前，誤碼統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)只有平均誤碼率，使人無(wú)法深入了解糾錯(cuò)方法的設(shè)計(jì)情況。位誤碼率測(cè)試儀能捕獲檢測(cè)到的誤碼的確切的位的位置，為你選擇糾正方法提供所需的精確統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。有助于你做出抉擇的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)實(shí)例有：

　　● 分別測(cè)量位誤碼率和猝發(fā)脈沖誤碼率;

　　● 不同猝發(fā)脈沖長(zhǎng)度的概率分布;

　　● 包含不同誤碼數(shù)量的數(shù)據(jù)塊總數(shù);

　　● 誤碼之間的無(wú)誤碼間隔分布。

　　如果你使用這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及系統(tǒng)要求，則這些測(cè)量就可為你做出明智的設(shè)計(jì)抉擇提供必要的數(shù)據(jù)。

　　例如，常用于存儲(chǔ)器陣列的漢明碼(Hamming)，非常適合于糾正短碼字中的高概率隨機(jī)單位差錯(cuò)。將維特比柵格檢測(cè)器作為子集的最大似然碼，可以減少由白噪聲引起的單位差錯(cuò)。磁帶驅(qū)動(dòng)器和軟盤(pán)驅(qū)動(dòng)器使用的法爾(Fire)碼，能夠?qū)﹂L(zhǎng)度小于7位~15位的少量單猝發(fā)脈沖差錯(cuò)進(jìn)行快速有效的糾正。從CD-ROM至深空通信系統(tǒng)等各種設(shè)備使用的乘積陣列RS (Reed-Solomon)碼，能高效地糾正潛在的長(zhǎng)突發(fā)脈沖差錯(cuò)，但卻要使用大容量緩存器，并會(huì)延長(zhǎng)處理等待時(shí)間。

　　采用先增加數(shù)據(jù)，然后刪除的方法

　　糾錯(cuò)碼的數(shù)學(xué)原理所依據(jù)的是這樣一個(gè)概念，亦即在發(fā)送的消息上增加一些信息，使得接收到有誤碼消息的可能性比接收到正確消息的可能性更小。通常，你可以將增加了FEC信息的消息看作一個(gè)碼字。有時(shí)，F(xiàn)EC信息只是添加在消息的末尾(例如CRC、奇偶校驗(yàn)以及校驗(yàn)和)。有時(shí)，F(xiàn)EC信息與消息卷積在一起形成一個(gè)全新的消息(例如維特比碼和8位/10位碼)。

　　由于所選用的糾錯(cuò)方法決定了FEC解碼器的復(fù)雜性，因此對(duì)糾錯(cuò)類(lèi)型的抉擇錯(cuò)了，就會(huì)大大增加系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，大大增加系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作量。復(fù)雜性決定固有等待時(shí)間、處理需求、誤檢誤糾正概率以及誤碼傳播模式。例如，軟盤(pán)驅(qū)動(dòng)器可以使用固件以及簡(jiǎn)單的硬件CRC誤碼檢測(cè)器來(lái)糾正單扇區(qū)小突發(fā)差錯(cuò)。當(dāng)檢測(cè)器發(fā)現(xiàn)CRC差錯(cuò)時(shí)，讀取速度就降低，軟件便接用CRC計(jì)算結(jié)果進(jìn)行小量的糾錯(cuò)。這種方法很有效，因?yàn)檎`碼很少，該系統(tǒng)又沒(méi)有實(shí)時(shí)要求。另一方面，數(shù)字錄像帶播放機(jī)不能暫停重放來(lái)糾正誤碼，在這種情況下，播放機(jī)必須實(shí)時(shí)糾錯(cuò)。糾錯(cuò)方法的選擇必須反映實(shí)際的誤碼統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

　　識(shí)別并記錄一個(gè)信道中檢測(cè)到的誤碼的確切位的位置，就能使誤碼率測(cè)試儀輕而易舉地模擬所提議的糾錯(cuò)方法。最簡(jiǎn)單的例子就是一種RS型信息組代碼。RS信息組代碼構(gòu)成許多最常用的FEC系統(tǒng)的基礎(chǔ)，其中包括衛(wèi)星廣播、水下光纖、數(shù)字磁帶記錄以及深空通信。這代碼把2T個(gè)系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)符號(hào)附加在長(zhǎng)度為k個(gè)符號(hào)的消息上，生成總長(zhǎng)度為kn=k+2T個(gè)符號(hào)的消息。這一代碼有時(shí)被稱(chēng)為RS(n，k)碼。無(wú)論出錯(cuò)符號(hào)位于消息中的什么位置，它都能糾正T個(gè)出錯(cuò)符號(hào)。

　　例如，DVB(數(shù)位視頻B)衛(wèi)星廣播用的MPEG-2數(shù)據(jù)，使用一個(gè)30~90Mbps RS(204，188)碼，足以糾正8個(gè)字節(jié)符號(hào)誤碼。檢測(cè)器對(duì)接收到的每個(gè)由204字節(jié)組成的信息組進(jìn)行實(shí)時(shí)解碼。只要誤碼少于8個(gè)字節(jié)誤碼，檢測(cè)器就能糾正所有誤碼并提供完美的視頻信號(hào)。如果誤碼多于8個(gè)字節(jié)，則誤碼檢測(cè)器無(wú)法糾正誤碼，從而出現(xiàn)圖像問(wèn)題。

　　對(duì)誤碼進(jìn)行分類(lèi)與計(jì)數(shù)

　　為了了解一個(gè)個(gè)碼字中誤碼的數(shù)量，位誤碼測(cè)試儀的分析功能

　　將根據(jù)用戶(hù)定義的糾錯(cuò)參數(shù)，對(duì)檢測(cè)到誤碼位的確切位置進(jìn)行分類(lèi)和計(jì)數(shù)。例如在DVB MPEG-2數(shù)據(jù)中，誤碼可以在204字節(jié)邊界上累計(jì)。凡在204字節(jié)信息組內(nèi)的誤碼數(shù)量小于或等于八個(gè)字節(jié)時(shí)，你就可以根據(jù)進(jìn)一步的誤碼分析和計(jì)數(shù)進(jìn)行糾錯(cuò)，因?yàn)橛幸粋€(gè)糾錯(cuò)器原本會(huì)糾正這些誤碼。這類(lèi)分析僅在誤碼率超過(guò)每204字節(jié)信息組8字節(jié)誤碼時(shí)才對(duì)誤碼進(jìn)行計(jì)數(shù)，再計(jì)算出糾錯(cuò)后的誤碼率(表1)。

表1：用誤碼率測(cè)儀進(jìn)行的FEC前和后的分析

　　僅在誤碼率超過(guò)每204字節(jié)信息組8字節(jié)誤碼時(shí)才對(duì)誤碼進(jìn)行計(jì)數(shù)

　　符號(hào)大小是使用誤碼率測(cè)試儀執(zhí)行這類(lèi)分析之前必須定義的第一個(gè)參數(shù)，通常為8~10位。這類(lèi)分析的其他部分忽略個(gè)別誤碼，只關(guān)注符號(hào)差錯(cuò)。當(dāng)一個(gè)符號(hào)中有一個(gè)或多個(gè)誤碼時(shí)，誤碼率測(cè)試儀就認(rèn)為該符號(hào)出錯(cuò)。該測(cè)試儀知道數(shù)據(jù)流中所有碼錯(cuò)的確切位置后，就能很容易地計(jì)算出符號(hào)差錯(cuò)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字。

　　RS信息組碼中的單個(gè)碼字只能糾正較少數(shù)量的符號(hào)差錯(cuò)。符號(hào)差錯(cuò)數(shù)量增加，就會(huì)大大增加代碼總開(kāi)銷(xiāo)，也會(huì)大大增加糾錯(cuò)所必需的處理能力和處理時(shí)間。如果差錯(cuò)往往以小突發(fā)或大突發(fā)形式出現(xiàn)，有一種替代方法可提高RS信息碼的T值。你只要在存儲(chǔ)器緩沖器中將這一數(shù)據(jù)交錯(cuò)開(kāi)來(lái)就能實(shí)現(xiàn)這種替代方法，這將提高糾錯(cuò)能力，但卻增加了等待時(shí)間。

　　交錯(cuò)存儲(chǔ)試圖將突發(fā)差錯(cuò)一分為二，以使突發(fā)差錯(cuò)的符號(hào)差錯(cuò)進(jìn)入多個(gè)碼字中。一個(gè)RS(204，188)碼遇到一個(gè)14個(gè)符號(hào)突發(fā)差錯(cuò)，將無(wú)法進(jìn)行糾錯(cuò)。但是，只要每隔一個(gè)字節(jié)將字節(jié)一分為二，并把該字節(jié)傳遞給兩個(gè)獨(dú)立的RS(204，188)碼，相同的T=8糾錯(cuò)邏輯就能糾正全部差錯(cuò)。由此付出的代價(jià)是接收器必須等到接收到兩個(gè)完整的204字節(jié)碼字后才能開(kāi)始糾錯(cuò)。在有些系統(tǒng)中，這一等待時(shí)間是無(wú)關(guān)緊要的(例如，數(shù)字錄像播放機(jī)以及深空衛(wèi)星接收機(jī)等流式傳輸設(shè)備)。但是，在其他事務(wù)系統(tǒng)(例如聯(lián)網(wǎng)分組)中，這一等待時(shí)間將嚴(yán)重限制RS(204，188)碼的可用性。

　　交錯(cuò)與分類(lèi)

　　位誤碼分析很容易對(duì)交錯(cuò)進(jìn)行仿真，這只是一種簡(jiǎn)單的分類(lèi)功能。你通?？赏ㄟ^(guò)指定同時(shí)填充的碼字的數(shù)量來(lái)形成交錯(cuò)。例如，4個(gè)RS(204，188) 8位符號(hào)碼的交錯(cuò)構(gòu)成一張表，表中有4行，每行有204個(gè)字節(jié)(圖2)。該表代表6528位。當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)位差時(shí)，位置信息確定該位差錯(cuò)出現(xiàn)在表中什么地方。一旦所有6528數(shù)據(jù)位都收到，就對(duì)表進(jìn)行逐行檢查，以確定任何一行是否含有八個(gè)以上的符號(hào)差錯(cuò)。在誤碼計(jì)數(shù)之前對(duì)具有八個(gè)或八個(gè)以下出錯(cuò)符號(hào)的所有行進(jìn)行糾錯(cuò)，這實(shí)際上實(shí)現(xiàn)了本應(yīng)進(jìn)行的糾錯(cuò)，這樣，其余的位誤碼率就表示糾錯(cuò)后的誤碼性能。

　　你可以將與一維RS(204，188) 代碼的4行交錯(cuò)表示為一張表，表中有4行，每行204字節(jié)

圖2 你可以將與一維RS(204，188) 代碼的4行交錯(cuò)表示為一張表，表中有4行，每行204字節(jié)。

　　這種與1維糾錯(cuò)碼的2維交錯(cuò)的其他實(shí)例有適用于光纖通信的ITU(國(guó)際電信聯(lián)盟)標(biāo)準(zhǔn)G.709和G.975碼。例如，G.709可用一個(gè)在16行上交錯(cuò)的T=8的RS (256，239)碼調(diào)出8位符號(hào)，而G.975只用4行交錯(cuò)就調(diào)出一個(gè)相同的碼。

　　你還可以使用多維信息組代碼來(lái)使一個(gè)比較簡(jiǎn)單的RS信息組代碼，如T值比較小的RS信息組代碼，能糾正大突發(fā)差錯(cuò)。但是，因?yàn)檫@種方法需要兩級(jí)糾錯(cuò)，而且整個(gè)表必須接收到后才能開(kāi)始糾錯(cuò)，所以這種方法進(jìn)一步增加數(shù)據(jù)接收和解碼數(shù)據(jù)輸出之間的等待時(shí)間。數(shù)字錄像機(jī)之所以使用該技術(shù)，乃是因?yàn)榈却龝r(shí)間不是一個(gè)問(wèn)題，而且大突發(fā)差錯(cuò)很普遍。一旦表中填滿(mǎn)了碼字，這種體系結(jié)構(gòu)將先對(duì)每行糾錯(cuò)，然后再對(duì)每列糾錯(cuò)。只要失敗的行少于T行，列糾錯(cuò)器將糾正這些行中的所有差錯(cuò)。這種方法為既糾正隨機(jī)差錯(cuò)又糾正突發(fā)錯(cuò)誤提供一種很好的折衷方案。

　　在隨機(jī)錯(cuò)誤不成為問(wèn)題的情況下，如果需要對(duì)長(zhǎng)突發(fā)差錯(cuò)進(jìn)行最佳糾錯(cuò)，可以使用另一種技術(shù)。RS編碼用一個(gè)符號(hào)來(lái)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，用另一個(gè)符號(hào)來(lái)糾正錯(cuò)誤，所以它必須在消息末尾附加2T個(gè)符號(hào)，卻只能糾正T個(gè)差錯(cuò)。然而，如果知道了誤碼位的位置，RS碼就可使用所有符號(hào)來(lái)進(jìn)行糾錯(cuò)，因此能使糾錯(cuò)效率提高一倍。例如，當(dāng)使用一個(gè)2維乘積陣列碼時(shí)，內(nèi)碼解碼器能發(fā)現(xiàn)有誤碼的行。只要這些行的數(shù)量小于2T，則解碼器就能標(biāo)出這些行是有誤碼的行，并且允許外碼解碼器對(duì)每行進(jìn)行盲糾錯(cuò)。這種方法將可糾正突發(fā)差錯(cuò)長(zhǎng)度增加一倍，這要視填充交錯(cuò)表的方法而定。通信工程師常常將這種方法稱(chēng)為用內(nèi)碼失效來(lái)刪除外碼。

　　位誤碼率測(cè)試儀能容易地分析所有這些基于信息組代碼的體系結(jié)構(gòu)。交錯(cuò)表維數(shù)和填充/排出算法能適應(yīng)這些方法中的任何一種。如果信道遭受模型未包含的現(xiàn)象，則糾錯(cuò)器總效率可能急劇降低，所以利用誤碼率測(cè)試儀仿真FEC算法的優(yōu)點(diǎn)是使用一個(gè)數(shù)字信道的實(shí)際誤碼數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行分析，而不是依靠一個(gè)假設(shè)的模型來(lái)獲得誤碼統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

　　誤碼位置分析

　　有一個(gè)實(shí)例應(yīng)能說(shuō)明誤碼率測(cè)試儀在優(yōu)化FEC編碼中的作用。該實(shí)例始于一個(gè)未糾錯(cuò)的、總平均背景誤碼率為2.68×10-6的數(shù)據(jù)信道，在這一信道中，既有突發(fā)差錯(cuò)又有非突發(fā)差錯(cuò)。你利用各種誤碼位的位置分析技術(shù)獲得的誤碼分布表

　　明誤碼突發(fā)是隨機(jī)而又相關(guān)的。圖3示出了該數(shù)字信道某一部分的誤碼圖。誤碼圖將數(shù)據(jù)分割成段，并且將各段一個(gè)挨一個(gè)放置以生成一個(gè)由誤碼信息組成的2維圖像。2維圖像突出顯示了檢測(cè)到的位差錯(cuò)的位置。由位誤碼現(xiàn)象和突發(fā)現(xiàn)象造成的差錯(cuò)標(biāo)有不同的顏色，能使人更好了解誤碼原因。圖4表明：既有位差錯(cuò)又有突發(fā)差錯(cuò)，并且有些錯(cuò)誤與段長(zhǎng)度(水平"波段")是高度相關(guān)的，段長(zhǎng)度等于系統(tǒng)"固有的"數(shù)據(jù)信息包大小。

圖3：在未糾錯(cuò)的誤碼圖中既有位差錯(cuò)又有突發(fā)差錯(cuò)

　　圖3 在未糾錯(cuò)的誤碼圖中既有位差錯(cuò)又有突發(fā)差錯(cuò)，誤碼率為2.68×10-6。有些差錯(cuò)與段長(zhǎng)度(水平"波段")是高度相關(guān)的，段長(zhǎng)度等于系統(tǒng)"固有的"數(shù)據(jù)分組大小。

圖4：RS(204，196) 一維糾錯(cuò)實(shí)際上只能消除小錯(cuò)誤，但是較大的突發(fā)差錯(cuò)仍然存在

　　在深入討論之前，說(shuō)說(shuō)關(guān)于突發(fā)差錯(cuò)的另一個(gè)觀點(diǎn)是適宜的。單單突發(fā)長(zhǎng)度的概率分布是不足以確定FEC碼所需的糾錯(cuò)能力。你常常會(huì)在其他背景差錯(cuò)出現(xiàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)突發(fā)差錯(cuò)。此外，突發(fā)差錯(cuò)之間可能高度相關(guān)，因此一個(gè)突發(fā)差錯(cuò)可能預(yù)示著將來(lái)會(huì)出現(xiàn)另一個(gè)突發(fā)差錯(cuò)。在這種情況下，單個(gè)FEC碼字可能會(huì)遇到一個(gè)以上的突發(fā)差錯(cuò)。信息包差錯(cuò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、無(wú)差錯(cuò)間隔概率以

　　及差錯(cuò)自相關(guān)都能使人更好了解其余的差錯(cuò)問(wèn)題。但是，歸根結(jié)底，基于誤碼位置的實(shí)際FEC仿真是在制造硬件之前研究FEC效率的最精確的方法。

　　為了設(shè)計(jì)一個(gè)適用于這一數(shù)據(jù)的糾錯(cuò)器，你首先使用一個(gè)簡(jiǎn)單的8位符號(hào)長(zhǎng)的一維信息包代碼，即RS(204，196)，它是一個(gè)T=4 的糾錯(cuò)器。當(dāng)誤碼率小于每204字節(jié)信息包4字節(jié)差錯(cuò)時(shí)，該代碼能糾正符號(hào)錯(cuò)誤。為了在一個(gè)具有FEC仿真功能的誤碼率測(cè)試儀內(nèi)部進(jìn)行這種分析，你必須啟用此類(lèi)糾錯(cuò)器并設(shè)置表2中列出的參數(shù)。

　　這一分析顯示，簡(jiǎn)單的FEC可將誤碼率減小到8.55×10-7。為了實(shí)現(xiàn)這種代碼，你必須增加等待時(shí)間才能使用數(shù)據(jù)，以便為緩存204數(shù)據(jù)字節(jié)并對(duì)其進(jìn)行糾錯(cuò)處理留出時(shí)間，這通常需要第 2 條傳送數(shù)據(jù)的信道。此外，還需要增加4%的開(kāi)銷(xiāo)才能使誤碼率降到8.55×10-7。圖5示出了糾錯(cuò)后的數(shù)據(jù)的誤碼圖。與預(yù)期的一樣，實(shí)際上小差錯(cuò)得到糾正，但是較大的突發(fā)差錯(cuò)仍然存在。

　　經(jīng)過(guò)一維RS

圖5 經(jīng)過(guò)一維RS(204，196)糾錯(cuò)和五行交錯(cuò)后，糾錯(cuò)后的誤碼率降為2.64×10-8。

　　為了改進(jìn)突發(fā)差錯(cuò)糾正，你可以增加一種五行交錯(cuò)方案。增加這種交錯(cuò)會(huì)提高緩存需求和資料使用的等待時(shí)間，因此交錯(cuò)深度要盡量小。為了增加這種交錯(cuò)，就要將FEC參數(shù)修改為表3中列出的FEC參數(shù)。

采用交錯(cuò)的FEC參數(shù)

　　你可望利用這一代碼糾正一個(gè)長(zhǎng)度為20字節(jié)的孤立突發(fā)差錯(cuò)。第二個(gè)代碼中的T=0這一設(shè)置表明適用這一分析的外碼沒(méi)有進(jìn)行糾錯(cuò)。這些參數(shù)將對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行2維交錯(cuò)，但是卻進(jìn)行一維糾錯(cuò)。使用這些設(shè)置，糾錯(cuò)后的誤碼率就降至2.64×10-8。圖5示出了這種交錯(cuò)糾錯(cuò)的誤碼圖。請(qǐng)注意：這項(xiàng)增強(qiáng)功能仍然使用相同的基本T=4解碼器技術(shù)，但是解碼之前使用了交錯(cuò)技術(shù)，使得誤碼更均勻地分配給一小批FEC碼字。

　　你可以通過(guò)使用更深的交錯(cuò)和更強(qiáng)的糾錯(cuò)能力來(lái)繼續(xù)使用這一方法，以實(shí)現(xiàn)誤碼率的大大降低，而所付出的代價(jià)是要采用復(fù)雜的糾錯(cuò)解碼器和增加等待時(shí)間。利用誤碼率測(cè)試儀中的誤碼位位置統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你可以很容易地探索各種糾錯(cuò)方法，以便就處理需求、開(kāi)銷(xiāo)和等待時(shí)間做出明智的抉擇，為未來(lái)的創(chuàng)新產(chǎn)品產(chǎn)生數(shù)字信道。