反諧振空心光纖中的后向散射：比標(biāo)準(zhǔn)光纖低40 dB以上

  光纖中光的彈性后向散射是一種基本現(xiàn)象，決定了陀螺儀和雙向傳輸鏈路等幾種光纖系統(tǒng)的最終性能。到目前為止，降低后向散射系數(shù)的努力取得了有限的結(jié)果，在1.55 μm的無鍺硅芯光纖中，最低值約為-76 dB/m。在此，V. Michaud-Belleau等人測量了低損耗反諧振空心光纖的后向散射，在硅芯光纖和空心光子帶隙光纖中，后向散射比報告值低40 dB以上。使用定制的光學(xué)頻域反射儀測量的-118 dB/m的記錄低水平與假設(shè)散射源于固有表面粗糙度的模擬結(jié)果非常一致。研究還表明，定制儀器可以定位和量化空心光纖內(nèi)的弱故障，從而實(shí)現(xiàn)其詳細(xì)表征。該成果發(fā)表在Optica上。

  V. Michaud-Belleau, E. Fokoua, T. Bradley, J. R. Hayes and R. Slavik, Backscattering in antiresonant hollow-core fibers: over 40 dB lower than in standard optical fibers. Optica 8(2): 216-219 (2021).

  光的彈性散射是最先進(jìn)的單模光纖在近紅外和可見光區(qū)域傳輸損耗的主要原因。這種散射不僅是不可取的，因?yàn)樗鼤?dǎo)致?lián)p耗，而且還因?yàn)樯⑸涔獾囊徊糠植豢杀苊獾乇还饫w重新捕獲并向后引導(dǎo)。這種后向散射光相當(dāng)于前向傳播信號的大量延遲副本，只要允許它們到達(dá)檢測器，就作為噪聲源，最關(guān)鍵的是當(dāng)它們可以與信號相干混合時。這在依賴雙向傳播的系統(tǒng)中尤其存在問題，例如光纖陀螺儀、反射探測的遠(yuǎn)程光纖傳感器以及用于時間和頻率傳輸、電信或量子密鑰分配的雙向光纖鏈路，盡管像光電振蕩器這樣的單向系統(tǒng)的性能也可能受到隨信號傳播的雙后向散射光的限制。然而，在某些情況下，后向散射也可能是有益的，例如，對于分布式光纖傳感或在部署的光纖中查找故障。

  降低標(biāo)準(zhǔn)單模光纖的后向散射系數(shù)需要減小再捕獲分?jǐn)?shù)或散射損耗。再捕獲分?jǐn)?shù)由接受角決定，與單模光纖中的模場面積成反比，因此，在彎曲損耗出現(xiàn)問題之前，只能適度降低再捕獲分?jǐn)?shù)。另一方面，單模光纖中瑞利散射引起的損耗與虛擬溫度相關(guān)，虛擬溫度是一個量化玻璃網(wǎng)絡(luò)無序度的參數(shù)，通常在光纖中高于在體中。降低該溫度的技術(shù)已用于將長距離潛艇系統(tǒng)的傳輸損耗降至最低的持續(xù)探索中。在其中使用的無鍺單模光纖中，散射損耗是總損耗的主要貢獻(xiàn)者，約為0.1 dB/km (??S=2.3×10-5 m-1)。這與假設(shè)的-76 dB/m的后向散射系數(shù)有關(guān)??=1.2×10-3，比通常引用的單模光纖在1.55 μm處的散射損耗低約4 dB。然而，由于光纖和體材料之間的虛擬溫度差現(xiàn)在基本閉合，因此，不太可能進(jìn)一步顯著降低散射損耗。因此，為了超越單模光纖中基本瑞利散射施加的限制，應(yīng)在散射較小的介質(zhì)中引導(dǎo)光。

  經(jīng)過大約20年前的初步證明，空心光子帶隙光纖被認(rèn)為是獲得較低后向散射系數(shù)的有希望的候選者。在這種光纖中，模式場與玻璃微結(jié)構(gòu)的重疊通常為0.1-1%，在給定類似的接受角的情況下，與標(biāo)準(zhǔn)單模光纖相比，應(yīng)導(dǎo)致體積瑞利背散射至少減少20-30 dB。然而，在商用七芯空心光子帶隙光纖中的測量結(jié)果表明，后向散射系數(shù)為-60 dB/m或更高。這種出乎意料的高后向散射系數(shù)已初步歸因于玻璃界面的表面散射，在這些早期光纖中，表面散射可能沿整個長度振蕩。此外，即使對于非常直的玻璃膜，空氣玻璃表面也顯示出固有的粗糙度，從而導(dǎo)致散射。這是由于被基本熱噪聲激發(fā)的表面毛細(xì)管波凍結(jié)并被認(rèn)為在損耗和后向散射系數(shù)方面設(shè)定了最終性能極限。

  近年來，另一類空心光纖——反諧振光纖一直是人們研究的熱點(diǎn)。這在一定程度上是由于有望減少與玻璃膜在反共振下的操作相關(guān)的表面散射損耗。特別是，嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖幾何形狀實(shí)現(xiàn)了這一承諾，目前保持著空心光纖中損耗最低的記錄，即0.28 dB/km，其中的演示也證實(shí)了嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖中散射損耗低于0.1 dB/km的理論預(yù)測(低于單模光纖中的值)。盡管如此低的散射損耗意味著相當(dāng)弱的后向散射，但嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖的后向散射系數(shù)表征尚未報道。可以推測，這是因?yàn)樯逃脙x器的設(shè)計(jì)目的不是測量低于單模光纖數(shù)量級的后向散射系數(shù)。

  下面，研究人員簡要介紹了嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖樣品以及用于測量其后向散射系數(shù)的定制儀器，討論了結(jié)果與基于表面粗糙度散射的理論模型預(yù)測的比較并描述了為確認(rèn)數(shù)據(jù)分析的可靠性而進(jìn)行的一系列測試。在實(shí)驗(yàn)中，研究人員使用了南安普敦大學(xué)制造的219 m嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖樣品。短SMF-28尾纖(≈24 cm)帶角度的物理接觸連接器拼接在纏繞樣品的兩端，以便于其與表征儀器連接并密封其空心，以防止降解。對于每個拼接，使用(250±20) μm漸變折射率多模光纖段作為模式場適配器，以減少每次互連的損耗，估計(jì)為(1.6±0.2) dB。嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖本身的損耗通過1.55 μm處的縮減測量為1.2 dB/km，高于基于類似設(shè)計(jì)的改進(jìn)版本的當(dāng)前記錄，但對于后向散射特性而言沒有問題。發(fā)現(xiàn)暴露在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中的尾纖樣品的總傳輸損耗在3.1-3.7 dB之間緩慢波動，將這一現(xiàn)象歸因于兩個空氣玻璃拼接之間形成諧振腔(≈3.6%菲涅耳反射)。研究人員并沒有試圖削弱這些反射，但這最終可以通過使用改進(jìn)的互連技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。

  為了進(jìn)行距離分辨后向散射測量，研究人員構(gòu)建了一個光學(xué)頻域反射計(jì)，以犧牲通用性和空間分辨率為代價，針對靈敏度和動態(tài)范圍進(jìn)行了優(yōu)化(圖1)。儀器的核心是自外差馬赫-曾德爾干涉儀(“測量干涉儀”)，通過聲光調(diào)制器(AOM)產(chǎn)生27 MHz頻移。1539.8 nm處的低相位噪聲和周期性啁啾激光信號，全掃描帶寬Δ??=335 MHz和平均啁啾率??=93.5-GHz/s，用于照亮測量干涉儀和參考干涉儀。第二個干涉儀(100米保偏單模光纖)的目的是跟蹤啁啾與線性的偏差，以便通過后處理校正保持分辨率。為此，三個平衡光電探測器產(chǎn)生的信號與驅(qū)動聲光調(diào)制器的信號以125毫秒/秒的速度同時數(shù)字化0.8秒并進(jìn)行離線處理。由于參考干涉儀不用于觸發(fā)數(shù)字化儀，測量范圍由采樣率確定，達(dá)到100 km(忽略光纖衰減的影響)，比激光的標(biāo)稱相干長度低一個數(shù)量級。

圖1 1539.8 nm相干光頻域反射計(jì)的布局。EDFA，摻鉺光纖放大器;PC，偏振控制器;AOM，聲光調(diào)制器;CF，補(bǔ)償光纖;

BPD，平衡光電探測器;ADC，模數(shù)轉(zhuǎn)換器(數(shù)字化儀);PT，尾纖;FUT，測試中的光纖。

實(shí)線表示光纖(黑色為標(biāo)準(zhǔn);藍(lán)色為偏振保持)，虛線表示電纜。

  為了在空氣玻璃拼接引起強(qiáng)烈反射的情況下保持高動態(tài)范圍，研究人員使用了一個帶有??=12用于計(jì)算光譜。這種選擇產(chǎn)生的有效空間分辨率為????/(2Δ??)=真空中0.9 m，其中，?? 是光速和??=2是窗口的等效噪聲帶寬(在頻譜箱中測量)。此外，通過偏振控制小心地抑制219 m處遠(yuǎn)程拼接的貢獻(xiàn)，以避免相關(guān)相位噪聲波瓣掩埋感興趣的信號。這種方法的缺點(diǎn)是無法使用極化分集檢測。然而，它是使單次激光掃描的靈敏度達(dá)到-127 dB/m的關(guān)鍵特性之一，該值由數(shù)字化儀噪聲和散粒噪聲等分確定。對于平穩(wěn)散射信號，可以通過在計(jì)算頻譜之前平均掃描來提高靈敏度。

  圖2比較了嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖測量的反射率密度與使用相同儀器表征的標(biāo)準(zhǔn)SMF-28樣品的反射率密度。校準(zhǔn)這兩條曲線以補(bǔ)償輸出耦合器、環(huán)行器和互連的插入損耗，從而顯示光纖的固有后向散射。此外，由于光頻域反射計(jì)依賴相干檢測，兩條曲線對應(yīng)于沿單極化的投影，因此，比通常使用非相干光時域反射計(jì)或基于偏振分集檢測的光頻域反射計(jì)測量的總反射密度約低3 dB。對于該圖，研究人員對五次掃描進(jìn)行平均，以計(jì)算每個歸一化功率譜密度，產(chǎn)生的有效噪聲底為-127-10log10(5)=-134 dB/m。然后，研究人員對產(chǎn)生的200/5=40功率譜密度進(jìn)行平均，以減少頻譜方差。所顯示的曲線以這樣的頻譜平均值持續(xù)存在，變得更加清晰且也可以在幾分鐘內(nèi)重復(fù)。它們的不均勻外觀不是由測量噪聲引起的：可以通過樣品中的衰減噪聲和極化效應(yīng)來解釋。

  圖2 與單模光纖相比，嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖中測量的反射密度(單偏振，0.9米分辨率)。

黃色軌跡排除了歸因于局部缺陷的峰值，黑色虛線構(gòu)成了-118 dB/m的理論預(yù)測。

  對于嵌套反共振無節(jié)點(diǎn)光纖，0 m和219 m處的大峰值由光纖拼接到單模光纖尾纖處的菲涅耳反射引起。219米處的偏振抑制峰值達(dá)到了與單模光纖中的后向散射相當(dāng)?shù)乃?，這構(gòu)成了該尾纖樣品的實(shí)際抑制極限。在拼接之間，嵌套的抗共振無節(jié)點(diǎn)光纖的反射密度平均為-113 dB/m。然而，該平均值通過包括明顯高于10米、197米和116米左右視后向散射水平的中間峰來計(jì)算，這些峰始終出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中，因此，歸因于嵌套的抗共振無節(jié)點(diǎn)光纖中的局部不均勻性。如果沒有這些峰值，平均反射率密度將變?yōu)?121 dB/m(黃色軌跡)。因此，估計(jì)嵌套反共振無節(jié)點(diǎn)光纖的固有總后向散射系數(shù)為-121+3=-118 dB/m。

  為了解釋如此低的后向散射系數(shù)，需要仔細(xì)考慮玻璃微結(jié)構(gòu)內(nèi)、填充芯的空氣內(nèi)以及空氣-玻璃界面處的不均勻性的貢獻(xiàn)。首先，由于嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖的接受角很小(??≈0.03)和功率分?jǐn)?shù)?? 玻璃中的引導(dǎo)低于10-4，來自二氧化硅的體積瑞利背散射的貢獻(xiàn)，與??2??比單模光纖低55 dB以上，因此，在這里可以忽略。其次，雖然接近大氣壓的空氣中的散射損耗僅比單模光纖中的散射損耗小20-25 dB，但由于室溫下的熱多普勒展寬，它在這里沒有可測量的作用(≈500 MHz)比300 kHz測量帶寬大幾個數(shù)量級。在一般情況下，可以排空嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖，以將空氣貢獻(xiàn)降低到此處測量的基本后向散射水平以下。這就留下了根據(jù)耦合模理論和表面粗糙度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測其貢獻(xiàn)的表面散射?；诖颂幨褂玫那短追粗C振無節(jié)點(diǎn)光纖樣品的幾何形狀和在空心光子帶隙光纖中測量的基本表面毛細(xì)管波粗糙度(遺憾的是，關(guān)于嵌套反共振無節(jié)點(diǎn)光纖中粗糙度的數(shù)據(jù)尚不可用)，模擬預(yù)測后向散射系數(shù)為-115 dB/m，或者，當(dāng)沿單極化測量時，為-118 dB/m，比此處測量值高3 dB?？梢哉J(rèn)為，這是一個合理的協(xié)議，支持嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖中的后向散射起源于固有表面粗糙度的結(jié)論。使用與上述七芯光子帶隙光纖幾何形狀相同的方法，產(chǎn)生的后向散射系數(shù)為-77 dB/m，比嵌套反共振無節(jié)點(diǎn)光纖高出約40 dB。這與模式場與界面的重疊約為100×更大一致(后向散射系數(shù)與該量的平方成正比)。之前已經(jīng)注意到這些商用空心光子帶隙光纖中測量和建模的后向散射水平之間的差異并推測其原因是其薄玻璃壁(<100 nm)上的粗糙度可能比僅在表面毛細(xì)管波中凍結(jié)產(chǎn)生的粗糙度更大。

  圖3描述了為驗(yàn)證數(shù)據(jù)解釋的有效性而進(jìn)行的測試的結(jié)果。在圖3(a)中，改變掃描的重復(fù)率以增加啁啾率?? 在不改變空間分辨率的情況下。在頻域中，這種修改具有將散射信號擴(kuò)展到更大帶寬的效果，從而導(dǎo)致與來自儀器的噪聲的相對偏移。一致的頻譜結(jié)構(gòu)表明，在嵌套的抗共振無節(jié)點(diǎn)光纖(0-219 m)范圍內(nèi)，加性、相位和強(qiáng)度噪聲比散射信號弱。在圖3(b)中，以不同的方式對圖2使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，在時間平均和頻譜平均之間進(jìn)行權(quán)衡。在大多數(shù)散射區(qū)域，軌跡的最低點(diǎn)遵循預(yù)測的測量噪聲下限(虛線為-127、-134和-141 dB/m)，其水平隨時間平均值的增加而降低，證實(shí)了加性噪聲模型的一般有效性。同時，記錄道的最高點(diǎn)保持在恒定水平，這表明后向散射信號是可重復(fù)的，正如靜態(tài)表面粗糙度引起的散射所預(yù)期的那樣。最后，在圖3(c)中，從相反方向照亮嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖樣品并在后處理中翻轉(zhuǎn)測量的反射密度，以顯示與同一拼接的距離。雖然由于尾纖的移動和修改的極化發(fā)射條件而不完善，但兩條記錄道之間存在合理的一致性。這證實(shí)了一個解釋，即中間峰是由局部斷層而不是噪聲引起的。

圖3 測量的嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖中的反射密度。(a) 不同的啁啾率有五個時間平均值，四個頻譜平均值(T5，S4)。

(b) 對于93.5-GHz/s的啁啾率，時間平均和頻譜平均之間的不同權(quán)衡。

虛線表示預(yù)測的測量噪聲下限。(c) 正向照明與反向照明，校正以顯示與同一拼接的距離。

  總之，研究人員測量了分辨率為0.9米、靈敏度高達(dá)-138 dB/m的嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖的反射密度，發(fā)現(xiàn)其固有后向散射系數(shù)為-118 dB/m。這是一個前所未有的值，比標(biāo)準(zhǔn)單模光纖和空心光子帶隙光纖的報告數(shù)字低40 dB以上，可能受到微觀結(jié)構(gòu)熱驅(qū)動表面粗糙度散射的限制。再加上目前接近標(biāo)準(zhǔn)單模光纖的低傳輸損耗、偏振純度和所有空心光纖固有的其他理想特性(低熱敏性、非線性、磁化率等)，這應(yīng)該允許嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖在今天受后向散射限制的應(yīng)用中設(shè)置新的性能基準(zhǔn)。作為一個具體示例，使用具有低后向反射互連的嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖有望顯著降低(理論上大于40 dB)由高相干激光驅(qū)動的光纖陀螺儀中的后向散射限制噪聲和偏置漂移。除了已經(jīng)在空心光纖陀螺儀中證明的減少克爾和舒普效應(yīng)外，這可以提高飛機(jī)慣性導(dǎo)航所需的比例因子穩(wěn)定性。最后，研究表明，只有單光纖端可以部分表征低損耗空心光纖。監(jiān)測反向散射光的分布和局部不均勻性可以提供改進(jìn)嵌套抗共振無節(jié)點(diǎn)光纖制造所需的寶貴信息，從而進(jìn)一步降低其損耗，可能低于最佳單模光纖的損耗。