反諧振空心光纖中的后向散射：比標(biāo)準(zhǔn)光纖低40 dB以上

  光纖中光的彈性后向散射是一種基本現(xiàn)象，決定了陀螺儀和雙向傳輸鏈路等幾種光纖系統(tǒng)的最終性能。到目前為止，降低后向散射系數(shù)的努力取得了有限的結(jié)果，在1.55 μm的無鍺硅芯光纖中，最低值約為-76 dB/m。在此，V. Michaud-Belleau等人測(cè)量了低損耗反諧振空心光纖的后向散射，在硅芯光纖和空心光子帶隙光纖中，后向散射比報(bào)告值低40 dB以上。使用定制的光學(xué)頻域反射儀測(cè)量的-118 dB/m的記錄低水平與假設(shè)散射源于固有表面粗糙度的模擬結(jié)果非常一致。研究還表明，定制儀器可以定位和量化空心光纖內(nèi)的弱故障，從而實(shí)現(xiàn)其詳細(xì)表征。該成果發(fā)表在Optica上。

  V. Michaud-Belleau, E. Fokoua, T. Bradley, J. R. Hayes and R. Slavik, Backscattering in antiresonant hollow-core fibers: over 40 dB lower than in standard optical fibers. Optica 8(2): 216-219 (2021).

  光的彈性散射是最先進(jìn)的單模光纖在近紅外和可見光區(qū)域傳輸損耗的主要原因。這種散射不僅是不可取的，因?yàn)樗鼤?huì)導(dǎo)致?lián)p耗，而且還因?yàn)樯⑸涔獾囊徊糠植豢杀苊獾乇还饫w重新捕獲并向后引導(dǎo)。這種后向散射光相當(dāng)于前向傳播信號(hào)的大量延遲副本，只要允許它們到達(dá)檢測(cè)器，就作為噪聲源，最關(guān)鍵的是當(dāng)它們可以與信號(hào)相干混合時(shí)。這在依賴雙向傳播的系統(tǒng)中尤其存在問題，例如光纖陀螺儀、反射探測(cè)的遠(yuǎn)程光纖傳感器以及用于時(shí)間和頻率傳輸、電信或量子密鑰分配的雙向光纖鏈路，盡管像光電振蕩器這樣的單向系統(tǒng)的性能也可能受到隨信號(hào)傳播的雙后向散射光的限制。然而，在某些情況下，后向散射也可能是有益的，例如，對(duì)于分布式光纖傳感或在部署的光纖中查找故障。

  降低標(biāo)準(zhǔn)單模光纖的后向散射系數(shù)需要減小再捕獲分?jǐn)?shù)或散射損耗。再捕獲分?jǐn)?shù)由接受角決定，與單模光纖中的模場(chǎng)面積成反比，因此，在彎曲損耗出現(xiàn)問題之前，只能適度降低再捕獲分?jǐn)?shù)。另一方面，單模光纖中瑞利散射引起的損耗與虛擬溫度相關(guān)，虛擬溫度是一個(gè)量化玻璃網(wǎng)絡(luò)無序度的參數(shù)，通常在光纖中高于在體中。降低該溫度的技術(shù)已用于將長(zhǎng)距離潛艇系統(tǒng)的傳輸損耗降至最低的持續(xù)探索中。在其中使用的無鍺單模光纖中，散射損耗是總損耗的主要貢獻(xiàn)者，約為0.1 dB/km (??S=2.3×10-5 m-1)。這與假設(shè)的-76 dB/m的后向散射系數(shù)有關(guān)??=1.2×10-3，比通常引用的單模光纖在1.55 μm處的散射損耗低約4 dB。然而，由于光纖和體材料之間的虛擬溫度差現(xiàn)在基本閉合，因此，不太可能進(jìn)一步顯著降低散射損耗。因此，為了超越單模光纖中基本瑞利散射施加的限制，應(yīng)在散射較小的介質(zhì)中引導(dǎo)光。

  經(jīng)過大約20年前的初步證明，空心光子帶隙光纖被認(rèn)為是獲得較低后向散射系數(shù)的有希望的候選者。在這種光纖中，模式場(chǎng)與玻璃微結(jié)構(gòu)的重疊通常為0.1-1%，在給定類似的接受角的情況下，與標(biāo)準(zhǔn)單模光纖相比，應(yīng)導(dǎo)致體積瑞利背散射至少減少20-30 dB。然而，在商用七芯空心光子帶隙光纖中的測(cè)量結(jié)果表明，后向散射系數(shù)為-60 dB/m或更高。這種出乎意料的高后向散射系數(shù)已初步歸因于玻璃界面的表面散射，在這些早期光纖中，表面散射可能沿整個(gè)長(zhǎng)度振蕩。此外，即使對(duì)于非常直的玻璃膜，空氣玻璃表面也顯示出固有的粗糙度，從而導(dǎo)致散射。這是由于被基本熱噪聲激發(fā)的表面毛細(xì)管波凍結(jié)并被認(rèn)為在損耗和后向散射系數(shù)方面設(shè)定了最終性能極限。

  近年來，另一類空心光纖——反諧振光纖一直是人們研究的熱點(diǎn)。這在一定程度上是由于有望減少與玻璃膜在反共振下的操作相關(guān)的表面散射損耗。特別是，嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖幾何形狀實(shí)現(xiàn)了這一承諾，目前保持著空心光纖中損耗最低的記錄，即0.28 dB/km，其中的演示也證實(shí)了嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖中散射損耗低于0.1 dB/km的理論預(yù)測(cè)(低于單模光纖中的值)。盡管如此低的散射損耗意味著相當(dāng)弱的后向散射，但嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖的后向散射系數(shù)表征尚未報(bào)道?？梢酝茰y(cè)，這是因?yàn)樯逃脙x器的設(shè)計(jì)目的不是測(cè)量低于單模光纖數(shù)量級(jí)的后向散射系數(shù)。

  下面，研究人員簡(jiǎn)要介紹了嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖樣品以及用于測(cè)量其后向散射系數(shù)的定制儀器，討論了結(jié)果與基于表面粗糙度散射的理論模型預(yù)測(cè)的比較并描述了為確認(rèn)數(shù)據(jù)分析的可靠性而進(jìn)行的一系列測(cè)試。在實(shí)驗(yàn)中，研究人員使用了南安普敦大學(xué)制造的219 m嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖樣品。短SMF-28尾纖(≈24 cm)帶角度的物理接觸連接器拼接在纏繞樣品的兩端，以便于其與表征儀器連接并密封其空心，以防止降解。對(duì)于每個(gè)拼接，使用(250±20) μm漸變折射率多模光纖段作為模式場(chǎng)適配器，以減少每次互連的損耗，估計(jì)為(1.6±0.2) dB。嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖本身的損耗通過1.55 μm處的縮減測(cè)量為1.2 dB/km，高于基于類似設(shè)計(jì)的改進(jìn)版本的當(dāng)前記錄，但對(duì)于后向散射特性而言沒有問題。發(fā)現(xiàn)暴露在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中的尾纖樣品的總傳輸損耗在3.1-3.7 dB之間緩慢波動(dòng)，將這一現(xiàn)象歸因于兩個(gè)空氣玻璃拼接之間形成諧振腔(≈3.6%菲涅耳反射)。研究人員并沒有試圖削弱這些反射，但這最終可以通過使用改進(jìn)的互連技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。

  為了進(jìn)行距離分辨后向散射測(cè)量，研究人員構(gòu)建了一個(gè)光學(xué)頻域反射計(jì)，以犧牲通用性和空間分辨率為代價(jià)，針對(duì)靈敏度和動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行了優(yōu)化(圖1)。儀器的核心是自外差馬赫-曾德爾干涉儀(“測(cè)量干涉儀”)，通過聲光調(diào)制器(AOM)產(chǎn)生27 MHz頻移。1539.8 nm處的低相位噪聲和周期性啁啾激光信號(hào)，全掃描帶寬Δ??=335 MHz和平均啁啾率??=93.5-GHz/s，用于照亮測(cè)量干涉儀和參考干涉儀。第二個(gè)干涉儀(100米保偏單模光纖)的目的是跟蹤啁啾與線性的偏差，以便通過后處理校正保持分辨率。為此，三個(gè)平衡光電探測(cè)器產(chǎn)生的信號(hào)與驅(qū)動(dòng)聲光調(diào)制器的信號(hào)以125毫秒/秒的速度同時(shí)數(shù)字化0.8秒并進(jìn)行離線處理。由于參考干涉儀不用于觸發(fā)數(shù)字化儀，測(cè)量范圍由采樣率確定，達(dá)到100 km(忽略光纖衰減的影響)，比激光的標(biāo)稱相干長(zhǎng)度低一個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖1 1539.8 nm相干光頻域反射計(jì)的布局。EDFA，摻鉺光纖放大器;PC，偏振控制器;AOM，聲光調(diào)制器;CF，補(bǔ)償光纖;

BPD，平衡光電探測(cè)器;ADC，模數(shù)轉(zhuǎn)換器(數(shù)字化儀);PT，尾纖;FUT，測(cè)試中的光纖。

實(shí)線表示光纖(黑色為標(biāo)準(zhǔn);藍(lán)色為偏振保持)，虛線表示電纜。

  為了在空氣玻璃拼接引起強(qiáng)烈反射的情況下保持高動(dòng)態(tài)范圍，研究人員使用了一個(gè)帶有??=12用于計(jì)算光譜。這種選擇產(chǎn)生的有效空間分辨率為????/(2Δ??)=真空中0.9 m，其中，?? 是光速和??=2是窗口的等效噪聲帶寬(在頻譜箱中測(cè)量)。此外，通過偏振控制小心地抑制219 m處遠(yuǎn)程拼接的貢獻(xiàn)，以避免相關(guān)相位噪聲波瓣掩埋感興趣的信號(hào)。這種方法的缺點(diǎn)是無法使用極化分集檢測(cè)。然而，它是使單次激光掃描的靈敏度達(dá)到-127 dB/m的關(guān)鍵特性之一，該值由數(shù)字化儀噪聲和散粒噪聲等分確定。對(duì)于平穩(wěn)散射信號(hào)，可以通過在計(jì)算頻譜之前平均掃描來提高靈敏度。

  圖2比較了嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖測(cè)量的反射率密度與使用相同儀器表征的標(biāo)準(zhǔn)SMF-28樣品的反射率密度。校準(zhǔn)這兩條曲線以補(bǔ)償輸出耦合器、環(huán)行器和互連的插入損耗，從而顯示光纖的固有后向散射。此外，由于光頻域反射計(jì)依賴相干檢測(cè)，兩條曲線對(duì)應(yīng)于沿單極化的投影，因此，比通常使用非相干光時(shí)域反射計(jì)或基于偏振分集檢測(cè)的光頻域反射計(jì)測(cè)量的總反射密度約低3 dB。對(duì)于該圖，研究人員對(duì)五次掃描進(jìn)行平均，以計(jì)算每個(gè)歸一化功率譜密度，產(chǎn)生的有效噪聲底為-127-10log10(5)=-134 dB/m。然后，研究人員對(duì)產(chǎn)生的200/5=40功率譜密度進(jìn)行平均，以減少頻譜方差。所顯示的曲線以這樣的頻譜平均值持續(xù)存在，變得更加清晰且也可以在幾分鐘內(nèi)重復(fù)。它們的不均勻外觀不是由測(cè)量噪聲引起的：可以通過樣品中的衰減噪聲和極化效應(yīng)來解釋。

  圖2 與單模光纖相比，嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖中測(cè)量的反射密度(單偏振，0.9米分辨率)。

黃色軌跡排除了歸因于局部缺陷的峰值，黑色虛線構(gòu)成了-118 dB/m的理論預(yù)測(cè)。

  對(duì)于嵌套反共振無節(jié)點(diǎn)光纖，0 m和219 m處的大峰值由光纖拼接到單模光纖尾纖處的菲涅耳反射引起。219米處的偏振抑制峰值達(dá)到了與單模光纖中的后向散射相當(dāng)?shù)乃?，這構(gòu)成了該尾纖樣品的實(shí)際抑制極限。在拼接之間，嵌套的抗共振無節(jié)點(diǎn)光纖的反射密度平均為-113 dB/m。然而，該平均值通過包括明顯高于10米、197米和116米左右視后向散射水平的中間峰來計(jì)算，這些峰始終出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中，因此，歸因于嵌套的抗共振無節(jié)點(diǎn)光纖中的局部不均勻性。如果沒有這些峰值，平均反射率密度將變?yōu)?121 dB/m(黃色軌跡)。因此，估計(jì)嵌套反共振無節(jié)點(diǎn)光纖的固有總后向散射系數(shù)為-121+3=-118 dB/m。

  為了解釋如此低的后向散射系數(shù)，需要仔細(xì)考慮玻璃微結(jié)構(gòu)內(nèi)、填充芯的空氣內(nèi)以及空氣-玻璃界面處的不均勻性的貢獻(xiàn)。首先，由于嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖的接受角很小(??≈0.03)和功率分?jǐn)?shù)?? 玻璃中的引導(dǎo)低于10-4，來自二氧化硅的體積瑞利背散射的貢獻(xiàn)，與??2??比單模光纖低55 dB以上，因此，在這里可以忽略。其次，雖然接近大氣壓的空氣中的散射損耗僅比單模光纖中的散射損耗小20-25 dB，但由于室溫下的熱多普勒展寬，它在這里沒有可測(cè)量的作用(≈500 MHz)比300 kHz測(cè)量帶寬大幾個(gè)數(shù)量級(jí)。在一般情況下，可以排空嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖，以將空氣貢獻(xiàn)降低到此處測(cè)量的基本后向散射水平以下。這就留下了根據(jù)耦合模理論和表面粗糙度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)其貢獻(xiàn)的表面散射?；诖颂幨褂玫那短追粗C振無節(jié)點(diǎn)光纖樣品的幾何形狀和在空心光子帶隙光纖中測(cè)量的基本表面毛細(xì)管波粗糙度(遺憾的是，關(guān)于嵌套反共振無節(jié)點(diǎn)光纖中粗糙度的數(shù)據(jù)尚不可用)，模擬預(yù)測(cè)后向散射系數(shù)為-115 dB/m，或者，當(dāng)沿單極化測(cè)量時(shí)，為-118 dB/m，比此處測(cè)量值高3 dB?？梢哉J(rèn)為，這是一個(gè)合理的協(xié)議，支持嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖中的后向散射起源于固有表面粗糙度的結(jié)論。使用與上述七芯光子帶隙光纖幾何形狀相同的方法，產(chǎn)生的后向散射系數(shù)為-77 dB/m，比嵌套反共振無節(jié)點(diǎn)光纖高出約40 dB。這與模式場(chǎng)與界面的重疊約為100×更大一致(后向散射系數(shù)與該量的平方成正比)。之前已經(jīng)注意到這些商用空心光子帶隙光纖中測(cè)量和建模的后向散射水平之間的差異并推測(cè)其原因是其薄玻璃壁(<100 nm)上的粗糙度可能比僅在表面毛細(xì)管波中凍結(jié)產(chǎn)生的粗糙度更大。

  圖3描述了為驗(yàn)證數(shù)據(jù)解釋的有效性而進(jìn)行的測(cè)試的結(jié)果。在圖3(a)中，改變掃描的重復(fù)率以增加啁啾率?? 在不改變空間分辨率的情況下。在頻域中，這種修改具有將散射信號(hào)擴(kuò)展到更大帶寬的效果，從而導(dǎo)致與來自儀器的噪聲的相對(duì)偏移。一致的頻譜結(jié)構(gòu)表明，在嵌套的抗共振無節(jié)點(diǎn)光纖(0-219 m)范圍內(nèi)，加性、相位和強(qiáng)度噪聲比散射信號(hào)弱。在圖3(b)中，以不同的方式對(duì)圖2使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，在時(shí)間平均和頻譜平均之間進(jìn)行權(quán)衡。在大多數(shù)散射區(qū)域，軌跡的最低點(diǎn)遵循預(yù)測(cè)的測(cè)量噪聲下限(虛線為-127、-134和-141 dB/m)，其水平隨時(shí)間平均值的增加而降低，證實(shí)了加性噪聲模型的一般有效性。同時(shí)，記錄道的最高點(diǎn)保持在恒定水平，這表明后向散射信號(hào)是可重復(fù)的，正如靜態(tài)表面粗糙度引起的散射所預(yù)期的那樣。最后，在圖3(c)中，從相反方向照亮嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖樣品并在后處理中翻轉(zhuǎn)測(cè)量的反射密度，以顯示與同一拼接的距離。雖然由于尾纖的移動(dòng)和修改的極化發(fā)射條件而不完善，但兩條記錄道之間存在合理的一致性。這證實(shí)了一個(gè)解釋，即中間峰是由局部斷層而不是噪聲引起的。

圖3 測(cè)量的嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖中的反射密度。(a) 不同的啁啾率有五個(gè)時(shí)間平均值，四個(gè)頻譜平均值(T5，S4)。

(b) 對(duì)于93.5-GHz/s的啁啾率，時(shí)間平均和頻譜平均之間的不同權(quán)衡。

虛線表示預(yù)測(cè)的測(cè)量噪聲下限。(c) 正向照明與反向照明，校正以顯示與同一拼接的距離。

  總之，研究人員測(cè)量了分辨率為0.9米、靈敏度高達(dá)-138 dB/m的嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖的反射密度，發(fā)現(xiàn)其固有后向散射系數(shù)為-118 dB/m。這是一個(gè)前所未有的值，比標(biāo)準(zhǔn)單模光纖和空心光子帶隙光纖的報(bào)告數(shù)字低40 dB以上，可能受到微觀結(jié)構(gòu)熱驅(qū)動(dòng)表面粗糙度散射的限制。再加上目前接近標(biāo)準(zhǔn)單模光纖的低傳輸損耗、偏振純度和所有空心光纖固有的其他理想特性(低熱敏性、非線性、磁化率等)，這應(yīng)該允許嵌套的反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖在今天受后向散射限制的應(yīng)用中設(shè)置新的性能基準(zhǔn)。作為一個(gè)具體示例，使用具有低后向反射互連的嵌套反諧振無節(jié)點(diǎn)光纖有望顯著降低(理論上大于40 dB)由高相干激光驅(qū)動(dòng)的光纖陀螺儀中的后向散射限制噪聲和偏置漂移。除了已經(jīng)在空心光纖陀螺儀中證明的減少克爾和舒普效應(yīng)外，這可以提高飛機(jī)慣性導(dǎo)航所需的比例因子穩(wěn)定性。最后，研究表明，只有單光纖端可以部分表征低損耗空心光纖。監(jiān)測(cè)反向散射光的分布和局部不均勻性可以提供改進(jìn)嵌套抗共振無節(jié)點(diǎn)光纖制造所需的寶貴信息，從而進(jìn)一步降低其損耗，可能低于最佳單模光纖的損耗。